لم يتطلب الأمر سوى 15 دقيقة من 'التفكير' الرقمي لينهي نموذج ذكاء اصطناعي حيرة علمية حول إحدى المسائل الرياضية المعقدة.

هذا ما اكتشفه نيل سوماني، مهندس البرمجيات والباحث الكمي السابق، حينما قرر اختبار القدرات الاستدلالية لنموذج (GPT 5.2) الجديد من 'أوبن إيه آي' خلال عطلة نهاية الأسبوع.

بعد تزويد النموذج بالمسألة، عاد سوماني ليجد حلًا كاملًا مدعومًا بسلسلة من الحجج المنطقية، ومستندًا إلى بديهيات رياضية رصينة مثل 'صيغة ليجندر' ومسلمة 'برتراند'.

وعلى الرغم من عثور النموذج على حل سابق وأنيق لعالم الرياضيات في هارفارد، نعوم إلكيس، يعود لعام 2013، إلا أن برهان الذكاء الاصطناعي جاء مختلفًا في جوانب جوهرية وقدم حلاً أكثر شمولًا لنسخة من المسألة التي طرحها عالم الرياضيات الأسطوري بول إردوش.

طوفان من الحلول

لا تمثل تجربة 'سوماني' حالة فردية، بل هي جزء من موجة متصاعدة؛ إذ تحولت مسائل 'إردوش' – وهي مجموعة تضم أكثر من 1000 فرضية لعالم الرياضيات المجري – إلى ساحة اختبار لقدرات الذكاء الاصطناعي.

ومنذ عيد الميلاد الماضي، تم نقل 15 مسألة من خانة 'مفتوحة' (غير محلولة) إلى 'محلولة' على موقع إردوش، مع توجيه الفضل صراحةً إلى نماذج الذكاء الاصطناعي في 11 حلًا منها.

وتشير البيانات إلى تسارع وتيرة الإنجاز العلمي؛ ففي نوفمبر الماضي، قدم نموذج 'ألفا إيفولف' (AlphaEvolve) المدعوم من 'جيمناي' الدفعة الأولى من الحلول المستقلة.

واليوم، يصف 'سوماني' الإصدار (GPT 5.2) بأنه 'أكثر مهارة من الناحية القصصية في التفكير الرياضي' مقارنة بأسلافه، مما يطرح تساؤلات جدية حول قدرة النماذج اللغوية الكبيرة على دفع حدود المعرفة البشرية.

رأي العمالقة: 'الذيل الطويل'

ويرى تيرينس تاو، عالم الرياضيات المرموق، أن المشهد أكثر تعقيدًا ودقة. فمن خلال صفحته على 'جيت هب'، رصد 'تاو' ثماني مسائل حقق فيها الذكاء الاصطناعي تقدمًا مستقلًا وملموسًا، وست حالات أخرى اعتمد فيها على تحديد أبحاث سابقة والبناء عليها.

ويشير 'تاو' إلى أن الطبيعة القابلة للتوسع لأنظمة الذكاء الاصطناعي تجعلها 'الأنسب للتعامل بشكل منهجي مع (الذيل الطويل) لمسائل إردوش المغمورة'، وهي المسائل التي قد تمتلك حلولًا مباشرة ولكنها سقطت سهوًا من اهتمام البشر، مما يجعل حلها عبر الذكاء الاصطناعي أكثر احتمالًا من الطرق البشرية التقليدية.

توثيق الحقيقة العلمية

يتزامن هذا التقدم مع تحول نحو 'الطمأنة الرسمية' (Formalization)، وهي عملية دقيقة تهدف للتحقق من صحة الاستدلال الرياضي. ورغم أن هذه العملية لا تتطلب بالضرورة ذكاءً اصطناعيًا، إلا أن أدوات جديدة مثل 'المساعد المُثبت' (Lean) مفتوح المصدر من مايكروسوفت، وأداة 'أرسطو' من شركة 'هارمونيك'، جعلت أتمتة هذه العملية أسهل بكثير.

وقد استخدم 'سوماني' أداة 'هارمونيك' للتأكد من صحة الحل الذي قدمه 'جي بي تي'، وجاءت النتيجة متطابقة.

ويؤكد تيودور أشيم، مؤسس 'هارمونيك'، أن القيمة الحقيقية لا تكمن فقط في عدد المسائل المحلولة، بل في تبني العقول الكبرى لهذه التقنية، قائلًا: 'أهتم أكثر بحقيقة أن أساتذة الرياضيات وعلوم الحاسوب يستخدمون هذه الأدوات.. هؤلاء لديهم سمعة يجب حمايتها، لذا عندما يصرحون باستخدامهم لأرسطو أو شات جي بي تي، فهذا دليل حقيقي'.